Soma, Subtração, Divisão e Multiplicação de Potencias? 

Vamos lá.

Quanto à sua pergunta: se primeiro resolve as potência e depois soma, subtrai, etc.
A resposta é: TANTO FAZ.
Apenas, em potências da mesma base, POR QUESTÃO DE COMODIDADE, você faz: na multiplicação: dá a base comum e somam-se os expoentes. Na divisão: dá a base e comum e sutraem-se os expoentes.
Mas isso é apenas uma COMODIDADE, como já informei acima. Se você quiser resolver logo a potência e depois operacionalizar não tem nenhum problema.

Vamos às suas questões:

a) 2² + 2³ -----Aqui tanto você poderá resolver as potências e depois somar, como poderá, como as bases são comuns, colocar a base elevada ao menor expoente em evidência e resolver. Veja pelas duas formas:

1ª forma----resolver logo as potências e depois somar:
2² + 2³ = 4 + 8 = 12

2ª forma ---- por em evidência a base elevado ao menor expoente:
2²*(1 + 2¹) = 2²*(1 + 2) 2²*3 = 4*3 = 12 <-----Veja que a resposta foi a mesma.

b) 2³ + 3² ------como as bases são diferentes, então só há uma forma. É resolver logo as potências e depois operacionalizar. Então:
2³ + 3² = 8 + 9 = 17

c) 2³ + 2³ -------aqui você pode fazer das duas formas, como fizemos lá na questão do item "a".

1ª forma:
2³ + 2³ = 8 + 8 = 16

2ª forma:
2³ + 2³ ------colocando 2³ em evidência, ficamos com:
2³*(1 + 1) = 2³*(2) = 8*2 = 8*2 = 16

d) 2²*2³ -------chegamos no queríamos. Como as bases são iguais, então tanto você poderá fazer logo as potências e depois multiplicar, como dá a base comum e somar os expoentes. Veja:

1ª forma -----resolvendo logo as potências:
2².2³ = 4*8 = 32

2ª forma -------dá a base comum e somam-se os expoentes:
2².2³ = 2(²+³) = 2^(5) = 32. <------Veja que a resposta é a mesma.

e) 2³.3² ------aqui como as bases são diferentes, então só existe a 1ª forma (resolve logo as potências e depois operacionaliza). Então:
2³.3² = 8*9 = 72.

f) 2³.2³ -------aqui você faz das duas formas (mesmo argumento da questão do item "d").
1ª forma:
2³.2³ = 8.8 = 64

2ª forma:
2³.2³ = 2(³+³) = 2^(6) = 64 <------Veja que a resposta é a mesma.

g) 2² - 2³ ------como as bases são iguais, veja argumento do item "d".

1ª forma:
2² - 2³ = 4 - 8 = -4

2ª forma:
2²*(1 - 2¹) = 2²*(1-2) = 2²*(-1) = -2² = -4 <-----Veja que a resposta é a mesma.

h) 2³ - 3² ------Como as bases são diferentes, veja argumento do item "e".
2³ - 3² = 8 - 9 = -1

i) 2³ - 2³ ------As bases são iguais. Veja argumento do item "d".

1ª forma:
2³ - 2³ = 8 - 8 = 0

2ª forma:
2³*(1 - 1) = 2³ *(0) = 8*0 = 0 <-----Veja que a resposta é a mesma.

j) 2²/2³ -----As bases são iguais. Veja argumento item "d".

1ª forma:
2²/2³ = 4/8 = 1/2

2ª forma:
2²/2³ = 2(²-³) = 2-¹ = 1/2 <-----Veja que a resposta é a mesma.

l) 2³/3² -----As bases são diferentes. Veja argumento item "e".
2³/3² = 8/9

m) 2³/2³ -----As bases são iguais. Veja argumento item "d".

1ª forma:
2³/2³ = 8/8 = 1

2ª forma:
2³/2³ = 2(³-³) = 2º = 1 <-----Veja que a resposta é a mesma.

E assim vai.

OK?
Adjemir.